科目: 來源:2012屆廣西桂林十八中高二下學期期中考試試卷數(shù)學(理科) 題型:填空題
將甲、乙等
名教師分配到
所中學任教,每所中學至少
名,則甲、乙恰好分配到同一學校的方案種數(shù)是
. (結(jié)果用數(shù)字表示)
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科目: 來源:2012屆廣西桂林十八中高二下學期期中考試試卷數(shù)學(理科) 題型:填空題
給出下列命題:
①設(shè)
在
的內(nèi)部,且
, 則
;
②設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布
,記
,則
;
③設(shè)
,且
是方程
的一個非負整
數(shù)解,則這樣的非負整數(shù)解共有
個;
④函數(shù)
的最大值與最小值之和為
.
其中正確的命題的序號是: . (寫出所有正確命題的序號
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科目: 來源:2012屆廣西桂林十八中高二下學期期中考試試卷數(shù)學(理科) 題型:解答題
.同時擲四枚均勻的硬幣.
(1)求恰有一枚“正面向上”的概率;
(2)求至少有兩枚“正面向上”的概率
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科目: 來源:2012屆廣西桂林十八中高二下學期期中考試試卷數(shù)學(理科) 題型:解答題
已知四棱錐
的底面為直角梯形,
,
,
底面
,且
,
是
的中點.
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(1)求證:直線
平面
;
(2)若直線
與平面
所成的角為
,求二面角
的大小.
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科目: 來源:2012屆廣西桂林十八中高二下學期期中考試試卷數(shù)學(理科) 題型:解答題
某項考試按科目
、科目
依次進行,只有當科目
成績合格時,才可繼續(xù)參加科目
的考試.已知每個科目只允許有一次補考機會,兩個科目成績均合格方可獲得證書.現(xiàn)某人參加這項考試,科目
每次考試成績合格的概率均為
,科目
每次考試成績合格的概率均為
.假設(shè)各次考試成績合格與否均互不影響.
(1)求他不需要補考就可獲得證書的概率;
(2)在這項考試過程中,假設(shè)他不放棄所有的考試機會,記他參加考試的次數(shù)為
,
求
的數(shù)學期望
.
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科目: 來源:2012屆廣西桂林十八中高二下學期期中考試試卷數(shù)學(理科) 題型:解答題
已知等比數(shù)列
滿足:
.
(1)求數(shù)列
的通項
及前
項和
;
(2)設(shè)
,證明:對任意
,且
,都有
.
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科目: 來源:2012屆廣西桂林十八中高二下學期期中考試試卷數(shù)學(理科) 題型:解答題
已知過曲線
上任意一點
作直線![]()
的垂線,垂足為
,且
.
(1)求曲線
的方程;
(2)設(shè)
是曲線
上兩個不同點,直線
和
的傾斜角分別為
和
,當
變化且
為定值
時,證明直線
恒過定點,并求出該定點的坐標.
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