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觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖2所示，                 （圖1）

則新生嬰兒體重在的頻率為　　；

 （圖2）

一條漸近線方程是的雙曲線，它的一個焦點與方程是的拋物線的焦點相同，此雙曲線的標準方程是_______________      ；

平面上的點到直線的距離，類比這一結(jié)論，則可得空間上的點到平面的距離

________________       ；

方程有解，則________________。

（本題12分）．已知集合

（1）若，求的概率；（6分）

（2）若，求的概率。（6分）

（本題12分）

（1）已知圓的方程是，求斜率等于1的圓的切線的方程；（6分）

（2）若實數(shù)，滿足且，求的取值范圍；（6分）

（本題滿分14分）如圖3，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長

為多少時，盒子容積最大？

（圖3）

（本小題14分）

如圖4，正方體中，點E在棱CD上。

（1）求證：；

（2）若E是CD中點，求與平面所成的角；

（3）設M在上，且，是否存在點E，使平面⊥平面，若存在，指出點E的位置，若不存在，請說明理由。

本題滿分14分）已知橢圓C的中心在原點，焦點、在x軸上，點P為橢圓上的一個動點，且的最大值為90°，直線l過左焦點與橢圓交于A、B兩點，

△的面積最大值為12．

（1）求橢圓C的離心率；（5分）

（2）求橢圓C的方程。（9分）

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)和的圖象在處的切線互相平行.

(1) 求的值；（4分）

（2）設，當時，恒成立，求的取值范圍. （10分）