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已知定義在上的奇函數(shù)滿足，則的值為        　

若曲線在點(diǎn)處的切線方程是，則a=      b=　

不等式的解集為            　　

(本題12分)

已知函數(shù)．求：

(1)求函數(shù)的最大值；     (2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。

(本題12分)

 某種有獎(jiǎng)銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”字樣即為中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)概率為.甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一瓶該飲料。

(1)求甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒有中獎(jiǎng)的概率；

(2)求中獎(jiǎng)人數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

(本題14分)

 如圖所示，在長(zhǎng)方體中，AB=AD=1，AA₁=2，M是棱CC₁的中點(diǎn)

(1)求異面直線A₁M和C₁D₁所成的角的正切值；

(2)證明：直線BM⊥平面A₁B₁M₁

(本題14分) 

 已知函數(shù)(其中常數(shù)a,b∈R),是奇函數(shù).

  (1)求的表達(dá)式;

(2)討論的單調(diào)性，并求在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值.

(本題14分)

某公司將進(jìn)貨單價(jià)為8元一個(gè)的商品按10元一個(gè)銷售，每天可以賣出100個(gè)，若這種商品的銷售價(jià)每個(gè)上漲一元，則銷售量就減少8個(gè)．

  （1）求銷售價(jià)為13元時(shí)每天的銷售利潤(rùn)；

  （2）如果銷售利潤(rùn)為336元，那么銷售價(jià)上漲了幾元？

  （3）設(shè)銷售價(jià)上漲x元（）試將利潤(rùn)y表示為x的函數(shù)，并求出上漲幾元，可獲最大利潤(rùn)．

（本小題滿分14分）

  已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為。

（Ⅰ）求雙曲線C的方程；

（Ⅱ）已知直線與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓上，求m的值.