科目: 來源:2010年河南省鄭州市高二上學(xué)期第二月考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本題滿分8分)求下列曲線的的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(1) 離心率
且橢圓經(jīng)過
.
(2) 漸近線方程是
,經(jīng)過點
.
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科目: 來源:2010年河南省鄭州市高二上學(xué)期第二月考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本題滿分8分)已知橢圓C的方程是
,直線
過右焦點
,與橢圓交于
兩點.
(Ⅰ)當(dāng)直線
的傾斜角為
時,求線段
的長度;
(Ⅱ)當(dāng)以線段
為直徑的圓過原點
時,求直線
的方程.
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科目: 來源:2010年河南省鄭州市高二上學(xué)期第二月考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本題滿分10分)已知雙曲線C:![]()
為C上的任意點.
(Ⅰ)求證:點
到雙曲線C的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數(shù);
(Ⅱ)設(shè)點A的坐標(biāo)為(3,0),求
的最小值.
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科目: 來源:2010年河南省鄭州市高二上學(xué)期第二月考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿分10分) 如圖,已知橢圓C:
,經(jīng)過橢圓
的右焦點F且斜率為
的直線l交橢圓C于A、B兩點,M為線段AB的中點,設(shè)O為橢圓的中心,射線OM交橢圓于N點.(I)是否存在
,使對任意
,總有
成立?若存在,求出所有
的值;
(II)若
,求實數(shù)
的取值范圍.
![]()
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科目: 來源:2010年河南省高一年級月考數(shù)學(xué)試題 題型:選擇題
下面關(guān)于集合的表示正確的個數(shù)是 ( )
①
;
②
;
③
=
;
④
;
A.0 B.1 C.2 D.3
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