科目: 來源:2010年黑龍江省五大連池市”五校聯(lián)誼”高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型:填空題
若命題“
”是真命題,則實數(shù)
的取值范圍
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若A點坐標為(1,1),F(xiàn)1是5x2+9y2=45橢圓的左焦點,點P是橢圓的動點,則|PA|+|PF1|的最小值是_______ ___
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(本小題滿分10分)給定兩個命題,
:對任意實數(shù)
都有
恒成立;
:關(guān)于
的方程
有實數(shù)根;如果
與
中有且僅有一個為真命題,求實數(shù)
的取值范圍.
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(本小題滿分12分)已知:過拋物線
的焦點
的直線交拋物線于
兩點。
求證:(1)
為定值;
(2)
為定值.
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(本小題滿分12分)
已知橢圓的中心在坐標原點
,焦點在
軸上,橢圓的短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形,短軸長為2.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線
過
且與橢圓相交于A,B兩點,當(dāng)P是AB的中點時,求直線
的方程.
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(本小題滿分12分)在10件產(chǎn)品中,有8件是合格的,2件是次品,從中任意抽2件進行檢驗.
計算:(1)兩件都是次品的概率;
(2)2件中恰好有一件是合格品的概率;
(3)至多有一件是合格品的概率.
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(本小題滿分12分)某統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖如圖。
(1)求居民月收入在
的頻率;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的
中位數(shù);
(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)
等方面的關(guān)系,必須按月收入再從這10000
人中分層抽樣方法抽出100人作進一步分析,
則月收入在
的這段應(yīng)抽多少人?
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(本小題滿分12分)
如圖,橢圓
的頂點為
焦點為![]()
![]()
S□
= 2S□![]()
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)n 為過原點的直線,
是與n垂直相交于P點、與橢圓相交于A,B兩點的直線,
,是否存在上述直線
使
成立?若存在,求出直線
的方程;若不存在,請說明理由。
![]()
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