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展開式中的常數項是           （用數字作答）

如圖，正方體的棱長為1，過點作平面的垂線，垂足為，則以下命題中，錯誤的命題是          

①點是的垂心；  ②垂直平面；

③的延長線經過點； ④直線和所成的角為

過點的直線與橢圓交于，線段的中點為，設直線的斜率為，直線的斜率為，則的值為            

如圖所示是一個由邊長為1個單位的12個正方形組成的棋盤，規(guī)定每次只能沿正方形的邊運動，且只能走一個單位，則從走到的最短路徑的走法有        種

設實數滿足．

（1）求；（2）求展開式中含項的系數

如圖，邊長為2的等邊所在的平面垂直于矩形所在的平面，，為的中點．

（1）證明：；

（2）求異面直線和所成角的余弦值．

用四種不同的顏色給3個不同矩形隨機涂色，每個矩形只涂一種顏色．

求：（1）3個矩形顏色都相同的概率；

（2）3個矩形顏色都不同的概率；

（3）3個矩形有兩個顏色相同的概率

已知過點的動直線與拋物線相交于兩點，當直線的斜率為時，

（1）求拋物線的方程；（2）設線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍．

如圖，在直三棱柱中，，，，點 是的中點，點在側棱上，且．

（1）求二面角的大�。�

（2）求點到平面的距離．

已知橢圓中心在原點，焦點在坐標軸上，直線與橢圓在第一象限內的交點是，點在軸上的射影恰好是橢圓的右焦點，橢圓另一個焦點是，且

（1）求橢圓的方程；

（2）直線過點，且與橢圓交于兩點，求的內切圓面積的最大值