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將一骰子（六個(gè)面標(biāo)有1—6個(gè)圓點(diǎn)的正方體）拋擲兩次，所得向上點(diǎn)數(shù)分別為和，則函數(shù)在上為增函數(shù)的概率是__________(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示).

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集是______________

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，若橢圓上存在一點(diǎn)使，則該橢圓的離心率的取值范圍為     

已知命題，若是 的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)X依次為1．2．3．4．5．現(xiàn)從一批該日用品中隨機(jī)抽取20件，對(duì)其等級(jí)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：

   （1）若所抽取的20件日用品中，等級(jí)系數(shù)為4的恰有3件，等級(jí)系數(shù)為5的恰有2件，求a、b、c的值；

（2）在（1）的條件下，將等級(jí)系數(shù)為4的3件日用品記為x₁,x₂,x₃，等級(jí)系數(shù)為5的2件日用品記為y₁,y₂，現(xiàn)從這5件日用品中任取兩件（假定每件日用品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級(jí)系數(shù)恰好相等的概率.

已知函數(shù)

（1）當(dāng)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在[1，3]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知橢圓，分別為左、上頂點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，過F作軸的垂線交橢圓于點(diǎn)C，且直線與直線OC平行.

（1）求橢圓的離心率；

（2）已知定點(diǎn)M（），為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，若的重心軌跡經(jīng)過點(diǎn)，求橢圓的方程.

已知函數(shù)f(x)=ax³+bx²－3x在x=±1處取得極值.

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式；

（Ⅱ）求證：對(duì)于區(qū)間[－1，1]上任意兩個(gè)自變量的值x₁，x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|≤4；

（Ⅲ）若過點(diǎn)A（1，m）（m≠－2）可作曲線y=f(x)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

已知橢圓的離心率，過點(diǎn)和的直線與原點(diǎn)的距離為.         

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過作直線交橢圓于、兩點(diǎn)，求的內(nèi)切圓半徑的最大值

“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的                                    （   ）

A.充分不必要條件     B.必要不充分條件   

C.充要條件     D.既不充分也不必要