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已知函數(shù)，若，則a的取值范圍是          ．

一個與球心距離為1的平面截球所得截面的面積為，則球的體積為           ．

設(shè)a是從集合{1，2，3，4}中隨機取出的一個數(shù)，b是從集合{1，2，3}中隨機取出的一個數(shù)，構(gòu)成一個基本事件（a，b）。記“在這些基本事件中，滿足logba≥1為事件A，則A發(fā)生的概率是          ．

  已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，且f(x)＝x無實根，下列命題中：

    （1）方程f [f (x)]＝x一定無實根；

    （2）若a＞0，則不等式f [f (x)]＞x對一切實數(shù)x都成立；

    （3）若a＜0，則必存在實數(shù)x0，使f [f (x0)]＞x0；

    （4）若a＋b＋c＝0，則不等式f [f (x)]＜x對一切x都成立；

    正確的序號有          ．              

某工廠2010年第三季度生產(chǎn)的A，B，C，D四種型號的產(chǎn)品產(chǎn)量用條形圖形表示如圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加2011年4月份的一個展銷會。

（1）A，B，C，D型號的產(chǎn)品各抽取多少件？

（2）從50件樣品隨機地抽取2件，求這2件產(chǎn)品恰好是不同型號產(chǎn)品的概率。

已知△ABC的周長為6，角A，B，C所對的邊a，b，c成等比數(shù)列．

（Ⅰ）求角B及邊b的最大值；

（Ⅱ）設(shè)△ABC的面積為S，求S＋最大值．

如圖，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，側(cè)棱PD垂直于底面，PD＝DC＝2BC，E為棱PC上的點，且平面BDE⊥平面PBC．

   （1）求證：E為PC的中點；

   （2）求二面角A-BD-E的大小．

已知函數(shù)．

   （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （2）若在區(qū)間[-1，1]上的最大值為6，求在該區(qū)間上的最小值

已知橢圓（a＞b＞0）的焦距為4，且與橢圓有相同的離心率，斜率為k的直線l經(jīng)過點M（0，1），與橢圓C交于不同兩點A、B．

   （1）求橢圓C的標準方程；

   （2）當橢圓C的右焦點F在以AB為直徑的圓內(nèi)時，求k的取值范圍．

定義：已知函數(shù)在[m，n]（m＜n）上的最小值為t，若t≤m恒成立，則稱函數(shù)在[m，n] （m＜n）上具有“DK”性質(zhì)．

   （1）判斷函數(shù)在[1，2]上是否具有“DK”性質(zhì)，說明理由；

   （2）若在[a，a＋1]上具有“DK”性質(zhì)，求a的取值范圍．