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對于數(shù)列，定義.，并對所有整數(shù)K >1定義.若，那么對所有，使得成立的k的最小值是_________

(本小題滿分12分）

巳知函數(shù)

(1) 求.的值域；

(2) 求...的單調(diào)遞增區(qū)間.

  (本小題滿分12分）

在醫(yī)學生物學實驗中,經(jīng)常以小老鼠作為實驗對象.在甲籠子里關有7只小老鼠（其中5只白色的，2只灰色的），由于都感染了某種烈性病菌，所以想讓它們自行分開.以便于進行觀察、試驗.現(xiàn)有乙籠子是空的，把甲籠子打開一個小孔（只能讓小鼠鉆出去,再進不來），讓小鼠一只一只地往乙籠子跑(假定它們都會爭先恐后地從小孔往乙籠跑），直到兩只小灰鼠都跑出甲籠子，立即關閉小孔.以f表示甲籠子里還剩下的小白鼠的數(shù)目

(1) 求乙籠子里恰好只有2只小灰鼠的概率；

(2) 求的分布列與數(shù)學期望.

(本小題滿分〗²分）

在三棱錐S -ABC中，是邊長為4的正三角形，點S在平面ABC上的射影恰為AC的中點，，M、N分別為AB、SB的中點.

(1) 證明AC丄SB;

(2) 求直線CN與平面ABC所成角的余弦值；

(3) 求點B到平面CMN的距離

(本小題滿分13分）

已知拋物線經(jīng)過點A(2,1)，過A作傾斜角互補的兩條不同直線.

(1) 求拋物線W的方程及準線方程；

(2) 當直線與拋物線W相切時,求直線的方程；

(3) 設直線分別交拋物線W于B、C兩點（均不與4重合），若以線段BC為直徑的圓與拋物線的準線相切,求直線BC的方程.

(本小題滿分13分）

古漢集團生產(chǎn)的A,B兩種型號的口服液供出口，國家為鼓勵產(chǎn)品出口，采用出口退稅政策：出口價值為a萬元的/1產(chǎn)品可獲得萬元的退稅款，出口價值為b萬元的B產(chǎn)品可獲得萬元的退稅款.已知廠家出口總價值為100萬元的A、B兩種口服液，且兩種口服液的出口價值都不低于10萬元.

(1) 當時，請你制定一個方案,使得在這次出口貿(mào)易中該企業(yè)獲得的退稅款最多，并求出其最大值;（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：)

(2) 記該企業(yè)獲得的退稅款的最大值函數(shù)為，，求的表達式.

(本小題滿分13分）

設數(shù)列的前n項和為，對一切，點（）都在函數(shù)的圖象上.

(1) 求的值,猜想的表達式,并證明你的猜想；

(2) 設為數(shù)列的前項積，是否存在實數(shù)、使得不等式對一切都成立？若存在，求出k的取值范圍，若不存在，說明理由.

設全集，集合，，則  =（    ）

A．            B．          C．         D．

設是虛數(shù)單位，則復數(shù)的虛部是（   ）

    A．            B．         C．        D．

在平行四邊形ABCD中，下列結論中不正確的是（   ）

A. =          B. ＋＝      C. ＋＝   D. －＝