科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江蘇省撫州調(diào)研室高三模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
定義在
上的函數(shù)
,其中
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),
.
(1) 若函數(shù)
在點(diǎn)
處連續(xù),求
的值;
(2) 若函數(shù)
為
上的單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍,并判斷此時(shí)函數(shù)
在
上是否為單調(diào)函數(shù).
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江蘇省撫州調(diào)研室高三模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
在斜三棱柱
中,
,
,又頂點(diǎn)
在底面
上的射影落在
上,側(cè)棱
與底面
成
角,
為
的中點(diǎn).
![]()
(1)求證:
;
(2)如果二面角
為直二面角,試求側(cè)棱
與側(cè)面
的距離.
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江蘇省撫州調(diào)研室高三模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
本小題滿分12分
的內(nèi)切圓與三邊
的切點(diǎn)分別為
,已知
,內(nèi)切圓圓心
,設(shè)點(diǎn)
的軌跡為
.
![]()
(1)求
的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)
的動(dòng)直線
交曲線
于不同的兩點(diǎn)
(點(diǎn)
在
軸的上方),問(wèn)在
軸上是否存在一定點(diǎn)
(
不與
重合),使
恒成立,若存在,試求出
點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江蘇省撫州調(diào)研室高三模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
本小題滿分14分
已知:數(shù)列
,
中,
,
,且當(dāng)
時(shí),
,
,
成等差數(shù)列,
,
,
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列
,
的通項(xiàng)公式;
(2)求最小自然數(shù)
,使得當(dāng)
時(shí),對(duì)任意實(shí)數(shù)![]()
,不等式![]()
≥![]()
![]()
恒成立;
(3)設(shè)
(
),求證:當(dāng)
都有
.
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
設(shè)等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,若
,
,則當(dāng)
取最小值時(shí),n等于___________.
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
已知橢圓
的上.下兩個(gè)焦點(diǎn)分別為
.
,點(diǎn)
為該橢圓上一點(diǎn),若
.
為方程
的兩根,則
=
.
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
在△ABC中,A=
,b=1,其面積為
,則
外接圓的半徑為
.
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