科目: 來源:2010-2011學(xué)年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三第二次聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:選擇題
設(shè)函數(shù)
,其中
表示不超過
的最大整數(shù),如
,若
有三個不同的根,則實數(shù)
的取值范圍是
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
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數(shù)列
,則數(shù)列
的前19項和為
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如圖是一個簡單的組合體的直觀圖與三視圖.下面是一個棱長為4的正方體,正上面放一個球,且球的一部分嵌入正方體中,則球的半徑是
![]()
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設(shè)
,用
表示不超過
的最大整數(shù),例如
.則下列對函數(shù)
所具有的性質(zhì)說法正確的有
;(填上正確的編號)
①定義域是
,值域是
;②若
,則
;③
,其中
;
④
;⑤![]()
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給出下列四個命題:
①
的否定是
;
②對于任意實數(shù)x,有
則![]()
③函數(shù)
是偶函數(shù);
④若對
函數(shù)f(x)滿足
,則4是該函數(shù)的一個周期,其中真命題的個數(shù)為
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(本小題滿分10分)
設(shè)數(shù)列
滿足:
.
(1)證明:
對
恒成立;
(2)令
,判斷
與
的大小,并說明理由.
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(本小題滿分12分)
如圖,在三棱錐
中,
,
,
,
,
, 點
,
分別在棱
上,且
,
![]()
(I)求證:
平面
;
(II)當(dāng)
為
的中點時,求
與平面
所成的角的大;
(III)是否存在點
使得二面角
為直二面角?并說明理由.
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=x-ln(x+a).(a是常數(shù))
(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(II) 當(dāng)
在x=1處取得極值時,若關(guān)于x的方程f(x)+2x=x2+b在[,2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)b的取值范圍;
(III)求證:當(dāng)
時
.
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(本小題滿分12分)
如圖,正方形
所在平面與圓
所在平面相交于
,線段
為圓
的弦,
垂直于圓
所在平面,垂足
是圓
上異于
.
的點,
,圓
的直徑為9.
![]()
(I)求證:平面
平面
;
(II)求二面角
的平面角的正切值.
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)![]()
(1)若函數(shù)
在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求
的取值范圍;
(2)若
且關(guān)于x的方程
在
上恰有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)設(shè)各項為正的數(shù)列
滿足:
求證:![]()
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