科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三第一次測試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,直線
的方程為
,則點(diǎn)(
到直線
的距離為
.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三第一次測試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
(幾何證明選講選做題)如圖4所示,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點(diǎn),
過
作圓的切線
,過A作
的垂線AD,垂足為D,則∠DAC=
.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三第一次測試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知
定義域?yàn)镽,
(1)求
的值域;
(2在區(qū)間
上,
,求
)
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三第一次測試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,在四棱錐
中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱
底面ABCD,
,E是PC的中點(diǎn),作
交PB于點(diǎn)F;
(I)證明
平面
;
(II)證明
平面EFD;
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三第一次測試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
甲乙二人用4張撲克牌(分別是紅桃2, 紅桃3, 紅桃4, 方片4)玩游戲,他們將撲克牌洗勻后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一張.
(Ⅰ)設(shè)
分別表示甲、乙抽到的牌的數(shù)字,寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況.
(Ⅱ)若甲抽到紅桃3,則乙抽出的牌的牌面數(shù)字比3大的概率是多少?
(Ⅲ)甲乙約定:若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大,則甲勝,反之,則乙勝.你認(rèn)為此游戲是否公平,說明你的理由.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三第一次測試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知直線
相交于A、B兩點(diǎn)。
(1)若橢圓的離心率為
,焦距為2,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若
(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)橢圓的離率
時,求橢圓的長軸長的最大值。
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三第一次測試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a3=5,S15=225.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an;
(Ⅱ)設(shè)bn=
+2n,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三第一次測試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿分l4分)
已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)求證:對于區(qū)間[-1,1]上任意兩個自變量的值x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤4;
(Ⅲ)若過點(diǎn)A(1,m)(m≠-2)可作曲線y=f(x)的三條切線,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省英文學(xué)校高三下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
設(shè)集合
,
,則下列關(guān)系中正確的
( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省英文學(xué)校高三下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
復(fù)數(shù)
的虛部為( )
A.
B.
C.―
D.―![]()
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