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在直三棱柱中，，，已知和分別為和的中點(diǎn)，與分別為線段和上的動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn))，若，則線段的長(zhǎng)度的取值范圍為                           (  ▲  )

A．       B．        C．        D．

如圖為一個(gè)算法的程序框圖，則其輸出結(jié)果是  ▲  ．

一個(gè)人隨機(jī)的將編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)小球放入編  號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)盒子，每個(gè)盒子放一個(gè)小球，球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同時(shí)叫做放對(duì)了，否則叫做放錯(cuò)了.設(shè)放對(duì)的個(gè)數(shù)記為，則的期望=  ▲  ．

下表給出一個(gè)“直角三角形數(shù)陣”

         ……

滿足每一列成等差數(shù)列,從第三行起,每一行的數(shù)成等比數(shù)列,且各行的公比都相等,記第i行第j列的數(shù)為等于  ▲  ．

若，則

=  ▲  ．

在三角形中，所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為， 其外接圓的半徑，則的最小值為  ▲  ．

若x≥0，y≥0，且，則的最小值是  ▲  ．

已知共有項(xiàng)的數(shù)列，，定義向量、

，若，則滿足條件的數(shù)列的個(gè)數(shù)為  ▲  ．

（本小題滿分14分）

在中，角所對(duì)的邊分別為，向量

，且.

    （Ⅰ）求的值；   

（Ⅱ）若的面積為，求．

（本小題滿分14分）

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，(p – 1)S_n = p² – a_n，n ∈N^*，p > 0且p≠1，數(shù)列{b_n}滿足b_n = 2log_pa_n．

（Ⅰ）若p =，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為T_n，求證：0 < T_n≤4；

（Ⅱ）是否存在自然數(shù)M，使得當(dāng)n > M時(shí)，a_n > 1恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M；若不存在，請(qǐng)說明理由．