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設實數(shù)滿足約束條件若目標函數(shù)的最大值為,則的最小值為___________

給出定義：若（其中為整數(shù)），則叫做離實數(shù)最近的整數(shù)，記[來作，在此基礎上給出下列關于函數(shù)的四個命題：     ①函數(shù)=的定義域為，值域為；②函數(shù)=在上是增函數(shù)；③函數(shù)=是周期函數(shù)，最小正周期為；

④數(shù)=的圖象關于直線（）對稱.其中正確命題的序號是__

已知數(shù)列滿足：，，數(shù)列滿足,.(Ⅰ)求數(shù)列的通項； （Ⅱ）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；并求數(shù)列的通項公式.

已知函數(shù) （I）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（II）在中，三內(nèi)角的對邊分別為，已知，成等差數(shù)列，且，求的值.

某食品廠為了檢查甲乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨即在這兩條流水線上各抽取件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．圖是甲流水線樣本的頻率分布直方圖，表是乙流水線樣本頻數(shù)分布表．

 (Ⅰ) 若以頻率作為概率，試估計從甲流水線上任取件產(chǎn)品，求其中合格品的件數(shù)的數(shù)學期望；

（Ⅱ）從乙流水線樣本的不合格品中任意取件，求其中超過合格品重量的件數(shù)的分布列；

（Ⅲ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并回答有多大的把握認為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動包裝流水線的選擇有關” ．

附：下面的臨界值表供參考：

(參考公式：，其中)

如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，，,平面，是的中點，是的中點.  　

(Ⅰ) 求證：∥平面；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面；

（Ⅲ）求平面與平面所成的銳二面角的大小.

橢圓的離心率，右焦點到直線的距離為，過的直線交橢圓于兩點.(Ⅰ) 求橢圓的方程；（Ⅱ） 若直線交軸于,,求直線的方程.

設函數(shù)，其中.(Ⅰ)若，求在上的最小值；

（Ⅱ）如果在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）是否存在最小的正整數(shù)，使得當時，不等式恒成立.

設集合，則等于（   ）

A．          B．          C．      D．

設為虛數(shù)單位，，則的值為（   ）

A．       B．      C．      D．