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已知有若干輛汽車通過某一段公路，從中抽取輛汽車進行測速分析，其時速的頻率分布直方圖如圖所示，則時速在區(qū)間上的汽車大約有           輛.

設若   ，則的值是          .

(－)⁸的展開式中的系數為，則的值為          .

已知函數和的圖象的對稱軸完全相同。若，則的取值范圍是         .

我們把形如的函數稱為冪指函數，冪指函數在求導時，可以利用對數法：在函數解析式兩邊取對數得，兩邊對x求導數，得于是，運用此方法可以求得函數在（1，1）處的切線方程是          .

的三個內角所對的邊分別為，向量，，且．

（Ⅰ）求的大��；

（Ⅱ）現在給出下列三個條件：①；②；③，試從中再選擇兩個條件以確定，求出所確定的的面積．

如圖，四邊形是矩形，平面，四邊形是梯形，，點是的中點，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

有甲、乙等7名選手參加一次演講比賽，采用抽簽的方式隨機確定每名選手的演出順序（序號為1，2，…，7）.

（Ⅰ）甲選手的演出序號是1的概率；

（Ⅱ）求甲、乙兩名選手的演出序號至少有一個為奇數的概率；

（Ⅲ）設在甲、乙兩名選手之間的演講選手個數為,求的分布列與期望.

已知橢圓的離心率為，直線過點，，且與橢圓相切于點. 

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點的動直線與曲線相交于不同的兩點、，曲線在點、處的切線交于點.試問：點是否在某一定直線上，若是，試求出定直線的方程；否則,請說明理由.

定義函數其導函數記為.

(Ⅰ)求的單調遞增區(qū)間；

(Ⅱ)若，求證：；

（Ⅲ）設函數，數列前項和為, ，其中.對于給定的正整數，數列滿足，且，求.