科目: 來源:2011-2012學(xué)年陜西省西安市高三下學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
三角形的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為
、
、
,設(shè)向量
,若
//
.
(I)求角B的大。
(II)求
的取值范圍.
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(本小題滿分12分)
如圖,F(xiàn)D垂直于矩形ABCD所在平面,CE//DF,
.
![]()
(Ⅰ)求證:BE//平面ADF;
(Ⅱ)若矩形ABCD的一個(gè)邊AB =
,EF =
,則另一邊BC的長(zhǎng)為何值時(shí),二面角B-EF-D的大小為450?
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(本小題滿分12分)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為
,直線l的方程為
.請(qǐng)寫出點(diǎn)P到直線l的距離,并加以證明.
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(本小題滿分12分)
有甲、乙兩種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可以降低某地區(qū)某災(zāi)情的發(fā)生.單獨(dú)采用甲、乙預(yù)防措施后,災(zāi)情發(fā)生的概率分別為0.08和0.10,且各需要費(fèi)用60萬元和50萬元.在不采取任何預(yù)防措施的情況下發(fā)生災(zāi)情的概率為0.3.如果災(zāi)情發(fā)生,將會(huì)造成800萬元的損失.(設(shè)總費(fèi)用=采取預(yù)防措施的費(fèi)用+可能發(fā)生災(zāi)情損失費(fèi)用)
(I)若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨(dú)采用,他們各自總費(fèi)用是多少?
(II)若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨(dú)采用、聯(lián)合采用或不采用,請(qǐng)確定預(yù)防方案使總費(fèi)用最少的那個(gè)方案.
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(本小題滿分13分)
已知圓C1的方程為
,定直線l的方程為
.動(dòng)圓C與圓C1外切,且與直線l相切.
(Ⅰ)求動(dòng)圓圓心C的軌跡M的方程;
(II)斜率為k的直線l與軌跡M相切于第一象限的點(diǎn)P,過點(diǎn)P作直線l的垂線恰好經(jīng)過點(diǎn)A(0,6),并交軌跡M于異于點(diǎn)P的點(diǎn)Q,記
為軌跡M與直線PQ圍成的封閉圖形的面積,求
的值.
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(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f(x)=
x
-ax
+ (a-1)
,
.
(I)討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(II)若
,數(shù)列
滿足
.
(1) 若首項(xiàng)
,證明數(shù)列
為遞增數(shù)列;
(2) 若首項(xiàng)為正整數(shù),數(shù)列
遞增,求首項(xiàng)的最小值.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年陜西省高三開學(xué)第一次考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題
設(shè)
,
,則“
”是“
”則 (
)
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分又不必要條件
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年陜西省高三開學(xué)第一次考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題
已知
,其中
為虛數(shù)單位,則
(
)
A.
B.1 C.2 D.3
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年陜西省高三開學(xué)第一次考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題
設(shè)右圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為 ( )
![]()
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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已知拋物線
的準(zhǔn)線與圓
相切,則
的值為
( )
A.
B.1 C.2 D.4
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