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設(shè)，，若//，則                ．

已知，，則                  ．

設(shè)拋物線的準(zhǔn)線為，為拋物線上的點(diǎn)，，垂足為，若得面積與的面積之比為，則點(diǎn)坐標(biāo)是                  ．

如圖為一個(gè)棱長(zhǎng)為2cm的正方體被過(guò)其中三個(gè)頂點(diǎn)的平面削去一個(gè)角后余下的幾何體，試畫出它的正視圖                  ．

已知中，內(nèi)角的對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為，且

（I）求角的大��；

（II）若求的最小值．

某市投資甲、乙兩個(gè)工廠，2011年兩工廠的產(chǎn)量均為100萬(wàn)噸，在今后的若干年內(nèi)，甲工廠的年產(chǎn)量每年比上一年增加10萬(wàn)噸，乙工廠第年比上一年增加萬(wàn)噸，記2011年為第一年，甲、乙兩工廠第年的年產(chǎn)量分別為萬(wàn)噸和萬(wàn)噸．

（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若某工廠年產(chǎn)量超過(guò)另一工廠年產(chǎn)量的2倍，則將另一工廠兼并，問(wèn)到哪一年底，其中哪一個(gè)工廠被另一個(gè)工廠兼并．

某校從參加高三年級(jí)第一學(xué)期期末考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，滿分為100分），將數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分組并根據(jù)各組人數(shù)制成如下頻率分布表：

（Ⅰ）將上面的頻率分布表補(bǔ)充完整，并估計(jì)本次考試全校85分以上學(xué)生的比例；

（Ⅱ）為了幫助成績(jī)差的同學(xué)提高數(shù)學(xué)成績(jī)，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921245043834846/SYS201206192126230476742014_ST.files/image001.png">中任出兩位同學(xué)，共同幫助成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921245043834846/SYS201206192126230476742014_ST.files/image002.png">中的某一個(gè)同學(xué)，試列出所有基本事件；若同學(xué)成績(jī)?yōu)?3分，同學(xué)成績(jī)?yōu)?5分，求、兩同學(xué)恰好被安排在“二幫一”中同一小組的概率．

三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，，，分別是，的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

）已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）是否存過(guò)點(diǎn)（2,1）的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若函數(shù)和函數(shù)在區(qū)間上均為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若方程有唯一解，求實(shí)數(shù)的值．