科目： 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（四川卷解析版） 題型：選擇題
方程
中的
，且
互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（ ）
A、28條 B、32條 C、36條 D、48條
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設(shè)函數(shù)
，
是公差不為0的等差數(shù)列，
，則
（ ）
A、0 B、7 C、14 D、21
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科目： 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（四川卷解析版） 題型：填空題
函數(shù)
的定義域是____________。（用區(qū)間表示）
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科目： 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（四川卷解析版） 題型：填空題
如圖，在正方體
中，
、
分別是
、
的中點(diǎn)，則異面直線
與
所成的角的大小是____________。
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科目： 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（四川卷解析版） 題型：填空題
橢圓
為定值，且
的的左焦點(diǎn)為
，直線
與橢圓相交于點(diǎn)
、
，
的周長(zhǎng)的最大值是12，則該橢圓的離心率是______。
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設(shè)
為正實(shí)數(shù)，現(xiàn)有下列命題：
①若
，則
；
②若
，則；
③若
，則
；
④若
，則。
其中的真命題有____________。（寫出所有真命題的編號(hào)）
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科目： 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（四川卷解析版） 題型：解答題
(本小題滿分12分) 某居民小區(qū)有兩個(gè)相互獨(dú)立的安全防范系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱系統(tǒng)）
和
，系統(tǒng)和系統(tǒng)在任意時(shí)刻發(fā)生故障的概率分別為
和
。
（Ⅰ）若在任意時(shí)刻至少有一個(gè)系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為
，求的值；
（Ⅱ）求系統(tǒng)在3次相互獨(dú)立的檢測(cè)中不發(fā)生故障的次數(shù)大于發(fā)生故障的次數(shù)的概率。
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(本小題滿分12分) 已知函數(shù)
。
（Ⅰ）求函數(shù)
的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若
，求
的值。
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(本小題滿分12分) 如圖，在三棱錐
中，
，
，
，點(diǎn)
在平面
內(nèi)的射影
在
上。
（Ⅰ）求直線
與平面所成的角的大��；
（Ⅱ）求二面角
的大小。
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科目： 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（四川卷解析版） 題型：解答題
(本小題滿分12分) 已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，常數(shù)
，且
對(duì)一切正整數(shù)都成立。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)
，
，當(dāng)為何值時(shí)，數(shù)列
的前項(xiàng)和最大？
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