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方程中的，且互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（    ）

A、28條             B、32條             C、36條             D、48條

 

【答案】

B

【解析】方程變形得，若表示拋物線，則

所以，分b=-2,1,2,3四種情況：

（1）若b=-2， ;  （2）若b=2,

以上兩種情況下有4條重復，故共有9+5=14條；

同理 若b=1，共有9條；   若b=3時，共有9條.

綜上，共有14+9+9=32種

[點評]此題難度很大，若采用排列組合公式計算，很容易忽視重復的4條拋物線. 列舉法是解決排列、組合、概率等非常有效的辦法.要能熟練運用.

 

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62
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條．

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方程中的，且互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（    ）

A、60條        B、62條        C、71條        D、80條

 

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