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若不等式的解集為，則實數(shù)__________.

如圖，正方體的棱長為1，分別為線段上的點，則三棱錐的體積為____________.

設(shè).若曲線與直線所圍成封閉圖形的面積為，則______.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一單位圓的圓心的初始位置在，此時圓上一點的位置在，圓在軸上沿正向滾動。當(dāng)圓滾動到圓心位于時，的坐標(biāo)為______________.

已知向量，函數(shù)的最大值為.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象.求在上的值域.

在如圖所示的幾何體中，四邊形是等腰梯形，∥，平面.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

先在甲、乙兩個靶.某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為，命中得分，沒有命中得分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為,每命中一次得分，沒有命中得分.該射手每次射擊的結(jié)果相互獨立.假設(shè)該射手完成以上三次射擊.

（Ⅰ）求該射手恰好命中一次的概率；

（Ⅱ）求該射手的總得分的分布列及數(shù)學(xué)期望.

在等差數(shù)列中，.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）對任意，將數(shù)列中落入?yún)^(qū)間內(nèi)的項的個數(shù)記為，求數(shù)列的前項和.

在平面直角坐標(biāo)系中，是拋物線的焦點，是拋物線上位于第一象限內(nèi)的任意一點，過三點的圓的圓心為，點到拋物線的準(zhǔn)線的距離為.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）是否存在點，使得直線與拋物線相切于點？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（Ⅲ）若點的橫坐標(biāo)為，直線與拋物線有兩個不同的交點，與圓有兩個不同的交點，求當(dāng)時，的最小值.

已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在點處的切線與軸平行.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）設(shè),其中為的導(dǎo)函數(shù).證明：對任意.