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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知圓,過(guò)點(diǎn)的直線,則的位置關(guān)系是___________(填“相交”、“相切”、“相離”或“三種位置關(guān)系均有可能”).

 

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的部分圖像如圖所示:圖象與軸交點(diǎn),與x軸正半軸的交點(diǎn)為A、C,B為圖象的最低點(diǎn) ,則函數(shù)在點(diǎn)C處的切線方程為                    .注:

 

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

對(duì)于下列命題:①在△ABC中,若,則△ABC為等腰三角形;②已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng),若,,,則△ABC有兩組解;③設(shè),,則;④將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)圖象.其中正確命題的序號(hào)是               

 

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),

(Ⅰ)求函數(shù)的最大值和最小正周期;

(Ⅱ)設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別,,若的值.

 

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某大學(xué)為調(diào)查來(lái)自南方和北方的同齡大學(xué)生的身高差異,從2011級(jí)的年齡在18~19歲之間的大學(xué)生中隨機(jī)抽取了來(lái)自南方和北方的大學(xué)生各10名,測(cè)量他們的身高,數(shù)據(jù)如下(單位:cm): 南方:158,170,166,169,180,175,171,176,162,163;北方:183,173,169,163,179,171,157,175,178,166.

(Ⅰ)根據(jù)抽測(cè)結(jié)果,畫出莖葉圖,并根據(jù)你畫的莖葉圖,對(duì)來(lái)自南方和北方的大學(xué)生的身高作比較,寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論;

(Ⅱ)若將樣本頻率視為總體的概率,現(xiàn)從來(lái)自南方的身高不低于170的大學(xué)生中隨機(jī)抽取3名同學(xué),求其中恰有兩名同學(xué)的身高低于175的概率.

 

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知為實(shí)數(shù),的導(dǎo)函數(shù).

(Ⅰ)若,求上的最大值和最小值;

(Ⅱ)若上均單調(diào)遞增,求的取值范圍

 

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

直四棱柱的底面是菱形,,其側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為的正方形.、分別是側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn),

  (Ⅰ)證明:;

  (Ⅱ)在棱上,且,若∥平面,求.

 

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,上頂點(diǎn)為,離心率為,在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn),且

(Ⅰ)若過(guò)三點(diǎn)的圓恰好與直線相切,求橢圓C的方程;

 (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,過(guò)右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓C交于兩點(diǎn),在軸上是否存在點(diǎn),使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形?如果存在,求出的取值范圍;否則,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列,為其前項(xiàng)和,滿足、成等比數(shù)列.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列滿足:,,為數(shù)列的前項(xiàng)和,問(wèn)是否存在正整數(shù),使得成立?若存在,求出;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)、對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為,若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為線段的中點(diǎn),則的值為(  )

A.                B.                   C.                D.  

 

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