科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知圓
,
過(guò)點(diǎn)
的直線,則
與
的位置關(guān)系是___________(填“相交”、“相切”、“相離”或“三種位置關(guān)系均有可能”).
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)
的部分圖像如圖所示:圖象與
軸交點(diǎn)
,與x軸正半軸的交點(diǎn)為A、C,B為圖象的最低點(diǎn) ,則函數(shù)
在點(diǎn)C處的切線方程為
.注:![]()
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
對(duì)于下列命題:①在△ABC中,若
,則△ABC為等腰三角形;②已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng),若
,
,
,則△ABC有兩組解;③設(shè)
,
,
,則
;④將函數(shù)
圖象向左平移
個(gè)單位,得到函數(shù)
圖象.其中正確命題的序號(hào)是
.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
,![]()
(Ⅰ)求函數(shù)
的最大值和最小正周期;
(Ⅱ)設(shè)
的內(nèi)角
的對(duì)邊分別
且
,
,若
求
的值.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某大學(xué)為調(diào)查來(lái)自南方和北方的同齡大學(xué)生的身高差異,從2011級(jí)的年齡在18~19歲之間的大學(xué)生中隨機(jī)抽取了來(lái)自南方和北方的大學(xué)生各10名,測(cè)量他們的身高,數(shù)據(jù)如下(單位:cm): 南方:158,170,166,169,180,175,171,176,162,163;北方:183,173,169,163,179,171,157,175,178,166.
(Ⅰ)根據(jù)抽測(cè)結(jié)果,畫出莖葉圖,并根據(jù)你畫的莖葉圖,對(duì)來(lái)自南方和北方的大學(xué)生的身高作比較,寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論;
(Ⅱ)若將樣本頻率視為總體的概率,現(xiàn)從來(lái)自南方的身高不低于170的大學(xué)生中隨機(jī)抽取3名同學(xué),求其中恰有兩名同學(xué)的身高低于175的概率.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知
為實(shí)數(shù),
,
為
的導(dǎo)函數(shù).
(Ⅰ)若
,求
在
上的最大值和最小值;
(Ⅱ)若
在
和
上均單調(diào)遞增,求
的取值范圍
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
直四棱柱
的底面
是菱形,
,其側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為
的正方形.
、
分別是側(cè)棱
、
上的動(dòng)點(diǎn),
.
![]()
(Ⅰ)證明:
;
(Ⅱ)
在棱
上,且
,若
∥平面
,求
.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
,上頂點(diǎn)為
,離心率為
,在
軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)
,且![]()
(Ⅰ)若過(guò)
三點(diǎn)的圓恰好與直線
相切,求橢圓C的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,過(guò)右焦點(diǎn)
作斜率為
的直線
與橢圓C交于
兩點(diǎn),在
軸上是否存在點(diǎn)
,使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形?如果存在,求出
的取值范圍;否則,請(qǐng)說(shuō)明理由.
![]()
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)
是公差不為零的等差數(shù)列,
為其前
項(xiàng)和,滿足
且
、
、
成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列
滿足:
,
,
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,問(wèn)是否存在正整數(shù)
,使得
成立?若存在,求出
;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)
、
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為
、
,若復(fù)數(shù)
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)
為線段
的中點(diǎn),則
的值為( )
A.
B.
C.
D.
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