科目： 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期開學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)函數(shù)
，若實(shí)數(shù)
使得
對(duì)任意實(shí)數(shù)
恒成立，則
的值等于（ ）
A. 
B.
C.
D.
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設(shè)向量
，且
∥
，則銳角
為______;
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為等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和，若
，則
=________;
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在平面直角坐標(biāo)系
中，圓
的方程為
，若直線
上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則
的最大值是 ;
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若方程
的各個(gè)實(shí)根
所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)
均在直線
的同側(cè)，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是__________.
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(本題分12分）
在
中，角
的對(duì)邊分別為
，
，
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若
，求
的值.
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(本題分12分）
從裝有2只紅球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同．
（Ⅰ）若抽取后又放回,抽取3次,求恰好抽到2次為紅球的概率;
（Ⅱ）若抽取后不放回,設(shè)抽完紅球所需的次數(shù)為
,求的分布列及期望．
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(本題分12分）
如圖，在長方體
中，
，
為
中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）在棱
上是否存在一點(diǎn)
，使得
平面
？若存在，求
的長；若不存在，說明理由.
（Ⅲ）若二面角
的大小為
，求
的長.
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(本題分12分）
如圖，斜率為1的直線過拋物線
的焦點(diǎn)，與拋物線交于兩點(diǎn)A、B, 將直線
按向量
平移得到直線
,
為上的動(dòng)點(diǎn),
為拋物線弧上的動(dòng)點(diǎn).
(Ⅰ)
若 
,求拋物線方程.
(Ⅱ)求
的最大值.
(Ⅲ)求
的最小值.
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(本題分12分）
定義
.
（Ⅰ）求曲線
與直線
垂直的切線方程；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)
使曲線
在
點(diǎn)處的切線斜率為
,且
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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