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若方程的各個實根所對應(yīng)的點(diǎn)均在直線的同側(cè)，則實數(shù)的取值范圍是__________.

 

【答案】

【解析】解：方程的根顯然x≠0，原方程等價于x3+a=，原方程的實根是曲線y=x3+a與曲線y=的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，而曲線y=x3+a是由曲線y=x3向上或向下平移|a|個單位而得到的，若交點(diǎn)(xi，)

)（i=1，2，…，k）均在直線y=x的同側(cè)，

因直線y=x與y=

交點(diǎn)為：（-2，-2），（2，2）；所以結(jié)合圖象可得a＞0且x3+a＞-2且x＜-2

或者a＜0且x3+a＜2且x＞2，解得a的范圍是

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+
2
x-1=0的解可視為函數(shù)y=x+
2
的圖象與函數(shù)y=
1
x
的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，若x4+ax-4=0的各個實根x1，x2，…，xk（k≤4）所對應(yīng)的點(diǎn)（xi，
4
xi
）（i=1，2，…，k）均在直線y=x的同側(cè)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市高三9月月考理科數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：填空題

方程的解可視為函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo).若方程的各個實根所對應(yīng)的點(diǎn)（=1,2,…，k）均在直線的同側(cè)（不包括在直線上），則實數(shù)的取值范圍是______.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省無錫市高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

方程的解可視為函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo). 若方程的各個實根所對應(yīng)的點(diǎn)()（=）均在直線的同側(cè)，則實數(shù)的取值范圍是                .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程ax2-ax+a-3=0.

(1)若方程有兩實根,求a的范圍；

(2)在(1)的前提下,任取一實數(shù)a,方程有兩正根的概率是多少?

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