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(本小題滿分12分)

等差數(shù)列中，，．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

(本小題滿分12分)

為了解某社區(qū)家庭的月均用水量（單位：噸），現(xiàn)從該社區(qū)隨機(jī)抽查戶，獲得每戶某年的月均用水量，并制作了頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖）.

（Ⅰ）分別求出頻率分布表中的值，并估計(jì)該社區(qū)家庭月均用水量不超過噸的頻率；

（Ⅱ）設(shè)、、是戶月均用水量為的居民代表，、是戶月均用水量為的居民代表. 現(xiàn)從這五位居民代表中任選兩人參加水價(jià)論證會(huì)，請(qǐng)列舉出所有不同的選法，并求居民代表、至少有一人被選中的概率．

(本小題滿分12分)

如圖，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，準(zhǔn)線與圓相切．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)在拋物線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

(本小題滿分12分)

已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)于函數(shù)，稱向量為函數(shù)的伴隨向量，同時(shí)稱函數(shù)為向量的伴隨函數(shù)．

（Ⅰ）設(shè)函數(shù)，試求的伴隨向量的模；

（Ⅱ）記的伴隨函數(shù)為，求使得關(guān)于的方程在內(nèi)恒有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)解的實(shí)數(shù)的取值范圍．

(本小題滿分12分)

如圖，是以為直徑的半圓上異于、的點(diǎn)，矩形所在的平面垂直于該半圓所在的平面，且．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）設(shè)平面與半圓弧的另一個(gè)交點(diǎn)為．

①試證：；

②若，求三棱錐的體積．

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)（…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的最小值為．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）已知且，試解關(guān)于的不等式 ；

（Ⅲ）已知且.若存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，都有，試求的最大值．

已知集合，，則等于

A．   B．   C．        D．

若數(shù)列是等差數(shù)列，且，則數(shù)列的前項(xiàng)和等于

A．             B．18               C．27               D．36

已知橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為、，左、右焦點(diǎn)分別為、，若四邊形是正方形，則此橢圓的離心率等于

A．               B．               C．             D．

已知、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是

A．若，且，則

B．若，且，則

C．若，且，則

D．若，且，則