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在二項(xiàng)展開式中，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)數(shù)為       ；

函數(shù)的最小值是       ；

過橢圓左焦點(diǎn)且不垂直于x軸的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)，則       ；

在三棱錐S－ABC中，△ABC為正三角形，且A在面SBC上的射影H是△SBC的垂心，又二面角H－AB－C為30⁰，則       ；

已知O是△ABC的外心，AB=2，AC=3，若x+2y=1，則       ；

已知正數(shù)滿足：則的取值范圍是       ；

在中，分別是角A、B、C的對邊，且滿足： ．

（I）求角C；

（II）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間和取值范圍．

甲設(shè)計(jì)了一個摸獎游戲，在一個口袋中裝有同樣大小的10個球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，……9這十個數(shù)字，摸獎?wù)呓?元錢可參加一回摸球活動，一回摸球活動的規(guī)則是：摸獎?wù)咴诿�球前先隨機(jī)確定（預(yù)報）3個數(shù)字，然后開始在袋中不放回地摸3次球，每次摸一個，摸得3個球的數(shù)字與預(yù)先所報數(shù)字均不相同的獎1元，有1個數(shù)字相同的獎2元，2個數(shù)字相同的獎10元，3個數(shù)字相同的獎50元，設(shè)ξ為摸獎?wù)咭换厮�得獎金�?shù)，求ξ的分布列和摸獎人獲利的數(shù)學(xué)期望.

如圖：在多面體EF-ABCD中，四邊形ABCD是平行四邊形，△EAD為正三角形，且平面EAD平面ABCD，EF∥AB, AB=2EF=2AD=4，.

（Ⅰ）求多面體EF-ABCD的體積；

（Ⅱ）求直線BD與平面BCF所成角的大�。�

圓C的圓心在y軸上，且與兩直線l₁：；l₂：均相切．

（I）求圓C的方程；

（II）過拋物線上一點(diǎn)M，作圓C的一條切線ME，切點(diǎn)為E，且的最小值為4，求此拋物線準(zhǔn)線的方程．