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過橢圓左焦點且不垂直于x軸的直線交橢圓于A、B兩點，AB的垂直平分線交x軸于點，則       ；

 

【答案】

　

【解析】

試題分析：根據題意，由于過橢圓左焦點且不垂直于x軸的直線交橢圓于A、B兩點，AB的垂直平分線交x軸于點，則由特值法：當AB為長軸時，AB＝6， NF＝2，進而得到比值2，故答案為.

考點：橢圓的方程以及性質

點評：解決的關鍵是借助于方程和點的坐標來得到線段的比值，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年天津市高三4月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設橢圓,直線過橢圓左焦點且不與軸重合, 與橢圓交于,兩點，當與軸垂直時,，若點且

（1）求橢圓的方程；

（2）直線繞著旋轉,與圓交于兩點,若,求的面積 的取值范圍(為橢圓的右焦點)。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省六校高三4月月考考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本題滿分15分）設橢圓：，直線過橢圓左焦點且不與軸重合，與橢圓交于，當與軸垂直時，，為橢圓的右焦點，為橢圓上任意一點，若面積的最大值為。

（1）求橢圓的方程；

（2）直線繞著旋轉，與圓：交于兩點，若，求的面積的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省六校高三4月月考考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本題滿分15分）設橢圓：，直線過橢圓左焦點且不與軸重合，與橢圓交于，當與軸垂直時，，為橢圓的右焦點，為橢圓上任意一點，若面積的最大值為。

（1）求橢圓的方程；

（2）直線繞著旋轉，與圓：交于兩點，若，求的面積的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省模擬題 題型：解答題

設橢圓：，直線過橢圓左焦點且不與軸重合，與橢圓交于，當與軸垂直時，，為橢圓的右焦點，為橢圓上任意一點，若面積的最大值為．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線繞著旋轉，與圓：交于兩點，若，求的面積的取值范圍．

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