科目： 來源：2012-2013學(xué)年吉林省四校聯(lián)合體高三第一次診斷性測試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
某個幾何體的三視圖如下，單位：cm，則此幾何體的體積為 .
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年吉林省四校聯(lián)合體高三第一次診斷性測試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知
的角A、B、C所對的邊分別是
，
設(shè)向量
, 
, 
（Ⅰ）若
∥
，求證：為等腰三角形；
（Ⅱ）若⊥
，邊長
，
，求的面積.
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已知 
且
；
：集合
，且
．若
∨
為真命題，∧為假命題，求實數(shù)
的取值范圍.
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如圖：在三棱錐D-ABC中，已知
是正三角形，AB
平面BCD，
，E為BC的中點，F(xiàn)在棱AC上，且
（1）求三棱錐D－ABC的表面積；
（2）求證AC⊥平面DEF；
（3）若M為BD的中點，問AC上是否存在一點N，使MN∥平面DEF？若存在，說明點N的位置；若不存在，試說明理由．
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已知橢圓
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）若過點
的直線與橢圓
相交于兩點
，設(shè)
為橢圓上一點，且滿足
（其中
為坐標原點），求整數(shù)
的最大值．
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已知點
，
，動點
的軌跡曲線
滿足
，
，過點
的直線交曲線于
、
兩點.
(1)求
的值，并寫出曲線的方程；
(2)求△
面積的最大值.
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如圖，⊙O內(nèi)切△ABC的邊于D、E、F，AB=AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G.
⑴證明：圓心O在直線AD上；
⑵證明：點C是線段GD的中點.
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在極坐標系中, O為極點, 半徑為2的圓C的圓心的極坐標為
.
⑴求圓C的極坐標方程；
⑵
是圓
上一動點，點
滿足
，以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，求點Q的軌跡的直角坐標方程.
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已知函數(shù)
⑴解不等式
；
⑵若不等式
的解集為空集，求
的取值范圍.
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