已知
的角A、B、C所對的邊分別是
，
設向量
, 
, 
（Ⅰ）若
∥
，求證：為等腰三角形；
（Ⅱ）若⊥
，邊長
，
，求的面積.
（Ⅰ）利用正弦定理由角化邊可以得到
，命題即得證.（Ⅱ）
【解析】
試題分析：證明：（1）∵m∥n∴asinA=bsinB即a?
．其中R為△ABC外接圓半徑．∴a=b∴△ABC為等腰三角形．（2）由題意，m?p=0∴a（b-2）+b（a-2）=0∴a+b=ab,由余弦定理4=a2+b2-2ab?cos
∴4=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab,∴ab2-3ab-4=0,∴ab=4或ab=-1（舍去）,∴S△ABC=
absinC,= ×4×sin=
考點：向量
點評：向量是數(shù)學中重要和基本的概念之一，它既是代數(shù)的對象，又是幾何的對象，作為代數(shù)的對象，向量可以運算，而作為幾何對象，向量有方向，可以刻畫直線、平面切線等幾何對象；向量有長度，可以刻畫長度等幾何度量問題
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省、南昌十中高三第四次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分） 已知
的角A、B、C所對的邊分別是
，
設向量
, 
, 
（Ⅰ）若
∥
，求證：為等腰三角形；
（Ⅱ）若⊥
，邊長
，
，求的面積.
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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省高三第二次質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知
的角A、B、C所對的邊分別是
，設向量
,
, 
（Ⅰ）若
∥
，求證：為等腰三角形；
（Ⅱ）若⊥
，邊長
，
，求的面積.
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省協(xié)作體高三第二次聯(lián)考數(shù)學理卷 題型：解答題
（本小題12分）
已知向量
，
，設函數(shù)
.
①求函數(shù)
的最小正周期及在
上的最大值；
②已知
的角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，A、B為銳角，
，
，又
，求a、b、c的值.
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的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設向量
，
若
，求證：
，邊長
角
，求