科目： 來源：2012-2013學(xué)年天津市高三第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，已知⊙
的直徑
，
為圓周上一點，
，過作圓的切線
，
于點
，交⊙于點
，則
的長為 ．
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年天津市高三第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在
中，
分別為內(nèi)角
的對邊，且
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，
，求邊
的長．
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年天津市高三第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，底面△
為正三角形的直三棱柱
中，
，
，
是
的中點，點
在平面
內(nèi)，
．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求證：
∥平面
；
（Ⅲ）求二面角
的大�。�
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年天津市高三第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
是等差數(shù)列，且滿足：
，
；數(shù)列
滿足
．
（1）求
和
；
（2）記數(shù)列
，若
的前
項和為
，求證
．
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年天津市高三第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）當(dāng)
時，求證：函數(shù)
在
上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）若函數(shù)
有三個零點，求
的值．
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年天津市高三第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
:
的一個焦點為
且過點
.
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓E的上下頂點分別為A1，A2，P是橢圓上異于A1，A2的任一點，直線PA1，PA2分別交
軸于點N，M，若直線OT與過點M，N的圓G相切，切點為T．
證明：線段OT的長為定值，并求出該定值．
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年天津市高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
“
”是“函數(shù)
為奇函數(shù)”的（ ）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
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、
為
的兩點，且滿足
=
,則
_______．
，且
，若
恒成立，則實數(shù)
的取值范圍是 ．
（ ）
B．
C．
D．