已知數(shù)列
是等差數(shù)列，且滿足：
，
；數(shù)列
滿足
．
（1）求
和
；
（2）記數(shù)列
，若
的前
項和為
，求證
．
（1）
； 
。（2）先求數(shù)列的和然后利用放縮法證明
【解析】
試題分析：（1）因為
，
，所以
，所以；
又
，所以，
得
，所以
。
（2）因為
，所以
而
，所以
。
考點：本題考查了數(shù)列通項公式及前n項和
點評：數(shù)列的通項公式及應用是數(shù)列的重點內(nèi)容，數(shù)列的大題對邏輯推理能力有較高的要求，在數(shù)列中突出考查學生的理性思維，這是近幾年新課標高考對數(shù)列考查的一個亮點，也是一種趨勢．隨著新課標實施的深入，高考關注的重點為等差、等比數(shù)列的通項公式，錯位相減法、裂項相消法等求數(shù)列的前n項的和等等
小學課時特訓系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年浙江省杭十四中高一第二學期期中考試數(shù)學 題型：填空題
已知數(shù)列
是等差數(shù)列，若
,
，且
,則
_________．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年黑龍江省高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知數(shù)列
是等差數(shù)列，
，則首項
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省高二5月第一次周考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
是等差數(shù)列,
，數(shù)列
的前n項和是
，且
.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省高三下學期三月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知數(shù)列
是等差數(shù)列，數(shù)列
是等比數(shù)列，則
的值為 .
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河南省商丘市高三5月第三次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列{
}是等差數(shù)列，且滿足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5；
數(shù)列{
}滿足：－
＝
（n≥2，n∈N﹡），b1＝1．
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）記數(shù)列
＝
（n∈N﹡），若{}的前n項和為
，求.
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