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對區(qū)間I上有定義的函數(shù)，記，已知定義域為的函數(shù)有反函數(shù)，且，若方程有解，則

設(shè)常數(shù)，集合，若，則的取值范圍為（  ）

A．         B．          C．          D．

錢大姐常說“便宜沒好貨”，她這句話的意思是：“不便宜”是“好貨”的（）

A．充分條件         B．必要條件          C．充分必要條件      D．既非充分也非必要條件

在數(shù)列中，，若一個7行12列的矩陣的第i行第j列的元素，（）則該矩陣元素能取到的不同數(shù)值的個數(shù)為（ ）

A．18               B．28               C．48               D．63

在邊長為1的正六邊形ABCDEF中，記以A為起點，其余頂點為終點的向量分別為；以D為起點，其余頂點為終點的向量分別為.若分別為的最小值、最大值，其中,,則滿足（   ）.

A．    B．     C．     D．

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2,AD=1,A₁A=1，證明直線BC₁平行于平面DA₁C，并求直線BC₁到平面D₁AC的距離.

甲廠以x 千克/小時的速度運(yùn)輸生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求），每小時可獲得利潤是元.

(1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；

(2)要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求最大利潤.

已知函數(shù)，其中常數(shù)；

（1）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（2）令，將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)的圖像，區(qū)間（且）滿足：在上至少含有30個零點，在所有滿足上述條件的中，求的最小值．

如圖，已知曲線，曲線，P是平面上一點，若存在過點P的直線與都有公共點，則稱P為“C₁—C₂型點”．

(1)在正確證明的左焦點是“C₁—C₂型點”時，要使用一條過該焦點的直線，試寫出一條這樣的直線的方程（不要求驗證）；

(2)設(shè)直線與有公共點，求證，進(jìn)而證明原點不是“C₁—C₂型點”；

(3)求證：圓內(nèi)的點都不是“C₁—C₂型點”．

給定常數(shù)，定義函數(shù)，數(shù)列滿足.

（1）若，求及；

（2）求證：對任意，；

（3）是否存在，使得成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的，若不存在，說明理由.