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從中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，其和為3的概率是________ ．

已知角的終邊過(guò)，則=          ．

在銳角中，若，則的取值范圍是         ．

對(duì)于定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013101223370428516510/SYS201310122337272876847093_ST.files/image001.png">的函數(shù)，若存在區(qū)間,使得則稱區(qū)間M為函數(shù)的“等值區(qū)間”.給出下列三個(gè)函數(shù)：

①；  ②；   ③

則存在“等值區(qū)間”的函數(shù)的個(gè)數(shù)是___________．

設(shè)△ABC的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知，，

（Ⅰ）求△ABC的周長(zhǎng)；

（Ⅱ）求的值．

已知圓，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

（Ⅰ）求以線段CD為直徑的圓E的方程；

（Ⅱ）若直線與圓C相交于，兩點(diǎn)，且為等腰直角三角形，求直線的方程.

已知向量，，且的最小正周期為

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，解方程；

（Ⅲ）在中，，,且為銳角，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，（萬(wàn)元）.當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，（萬(wàn)元），每件商品售價(jià)為0.05萬(wàn)元，通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.

（Ⅰ）寫出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

若圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)，且與直線相切, 從圓外一點(diǎn)向該圓引切線,為切點(diǎn)，

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)，且， 試判斷點(diǎn)是否總在某一定直線上，若是，求出的方程；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（Ⅲ）若（Ⅱ）中直線與軸的交點(diǎn)為,點(diǎn)是直線上兩動(dòng)點(diǎn)，且以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)，圓是否過(guò)定點(diǎn)？證明你的結(jié)論.

已知二次函數(shù)

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若，記為數(shù)列的前項(xiàng)和，且，），點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，求的表達(dá)式.