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科目：
來源：2008年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在一個特定時段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域．點(diǎn)E正北55海里處有一個雷達(dá)觀測站A．某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東45°且與點(diǎn)A相距40
海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東45°+θ（其中sinθ=
，0°＜θ＜90°）且與點(diǎn)A相距10
海里的位置C．
（I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）；
（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛．判斷它是否會進(jìn)入警戒水域，并說明理由．
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科目：
來源：2008年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
若A、B是拋物線y2=4x上的不同兩點(diǎn)，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)P，則稱弦AB是點(diǎn)P的一條“相關(guān)弦”．已知當(dāng)x＞2時，點(diǎn)P（x，0）存在無窮多條“相關(guān)弦”．給定x＞2．
（I）證明：點(diǎn)P（x，0）的所有“相關(guān)弦”中的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同；
（II）試問：點(diǎn)P（x，0）的“相關(guān)弦”的弦長中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用x表示）：若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2008年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式
對任意的n∈rmN
*都成立（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）．求a的最大值．
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科目：
來源：2010年高三數(shù)學(xué)綜合檢測試卷3（必修4）（解析版）
題型：選擇題
與-463°終邊相同的角可以表示為（k∈Z）（ ）
A．k•360°+463°
B．k•360°+103°
C．k•360°+257°
D．k•360°-257°
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科目：
來源：2010年高三數(shù)學(xué)綜合檢測試卷3（必修4）（解析版）
題型：選擇題
已知
、
均為單位向量，它們的夾角為60°，那么
=（ ）
A．3
B．2
C．4
D．
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科目：
來源：2010年高三數(shù)學(xué)綜合檢測試卷3（必修4）（解析版）
題型：選擇題
定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2），當(dāng)x∈[3，4]時，f（x）=x-2，則（ ）
A．f（sin
）＜f（cos
）
B．f（sin
）＞f（cos
）
C．f（sin1）＜f（cos1）
D．f（sin
）＞f（cos
）
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科目：
來源：2010年高三數(shù)學(xué)綜合檢測試卷3（必修4）（解析版）
題型：選擇題
已知A（5，7），B（2，3），將
按向量（4，1）平移后的坐標(biāo)為（ ）
A．（-3，-4）
B．（-4，-3）
C．（1，-3）
D．（-3，1）
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科目：
來源：2010年高三數(shù)學(xué)綜合檢測試卷3（必修4）（解析版）
題型：選擇題
若tanα=
，則
sin
2α+cos
2α的值是（ ）
A．-
B．
C．5
D．-5
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科目：
來源：2010年高三數(shù)學(xué)綜合檢測試卷3（必修4）（解析版）
題型：選擇題
若θ∈[-
，
]，則函數(shù)y=cos（θ+
）+sin2θ的最小值是（ ）
A．0
B．1
C．
D．
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科目：
來源：2010年高三數(shù)學(xué)綜合檢測試卷3（必修4）（解析版）
題型：選擇題
已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+B的一部分圖象如圖所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜
，則（ ）
A．A=4
B．ω=1
C．
D．B=4
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