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科目： 來源：2011年四川省成都市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年四川省成都市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知非零向量、、、滿足：=αZ+βZ+γZ（α，β，γ∈R），B、C、D為不共線三點，給出下列命題：
①若α=，β=，γ=-1，則A、B、C、D四點在同一平面上；
②若α=β=γ=1，|Z|+||+||=1，＜，＞=＜，＞=，＜，＞=，則||=2；
③已知正項等差數(shù)列{a_n}（n∈N^*Z），若α=a₂，β=a₂₀₀₉，γ=0，且A、B、C三點共線，但O點不在直線BC上，則的最小值為10；
④若α=，β=-Z，γ=0，則A、B、C三點共線且A分所成的比λ一定為-4
其中你認為正確的所有命題的序號是    ．

科目： 來源：2011年四川省成都市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，．
（1）求角B的大�。�
（2）若，a=2c，求b的值．

科目： 來源：2011年四川省成都市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

把正方形ABCD沿其對角線AC折成直二面角D-AC-B后，連接BD，得到如圖所示的幾何體，已知點O、E、F分別為線段AC、AD、BC的中點．
（1）求證：AB∥平面EOF；
（2）求二面角E-OF-B的大小．

科目： 來源：2011年四川省成都市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

第十一屆西博會于2010年10月22日至26日在蓉舉行，本屆西博會以“綠色改變生活，技術(shù)引領(lǐng)發(fā)展”為主題．如此重要的國際盛會，自然少不了志愿者這支重要力量，“志愿者，西博會最亮麗的風景線”，通過他們的努力和付出，已把志愿者服務(wù)精神的種子播撒到人們心中．某大學對參加了本次西博會的該校志愿者實施“社會教育實踐”學分考核，因該批志愿者表現(xiàn)良好，該大學決定考核只有合格和優(yōu)秀兩個等次，若某志愿者考核為合格，授予0.5個學分；考核為優(yōu)秀，授予1個學分．假設(shè)該校志愿者甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為、、，他們考核所得的等次相互獨立．
（I）求在這次考核中，志愿者甲、乙、兩三人中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率；
（II）求在這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學分之和為整數(shù)的概率．

科目： 來源：2011年四川省成都市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年四川省成都市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的首項為a₁=1，前n項和為S_n，且S_n+1=2n²+3n+1，n∈N^*．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（II）設(shè)數(shù)列{}的前n項和為T_n，是否存在最大正整數(shù)β，使得對[1，β+1]內(nèi)的任意n∈N^*Z，不等式Τ_n＜恒成立？若存在，求出β的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年四川省成都市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=m+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+…+a_nxⁿ+a_n+1xⁿ⁺¹，n∈N^*．
（I）若f（x）=．
①求曲線y=f（x）上的點P（1，f（1））為切點的切線的斜率；
②若函數(shù)f（x）在x=x₁處取得極大值，在x=x₂處取得極小值，且點（x₁，f（x₁））在第二象限，點（x₂，f（x₂））位于y軸負半軸上，求m的取值范圍；
（II）當a_n=時，設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），令T_n=，證明：T_n≤f'（1）-1．

科目： 來源：2010年湖南省高考數(shù)學押題卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖南省高考數(shù)學押題卷（文科）（解析版） 題型：選擇題