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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安中學(xué)等四校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a，b都為正實(shí)數(shù)，且，則的最大值為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安中學(xué)等四校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若點(diǎn)P（m+1，n-1）在不等式表示的可行域內(nèi)，則的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安中學(xué)等四校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選做題：請(qǐng)考生在下列兩題中任選一題作答．若兩題都做，則按做的第一題評(píng)閱計(jì)分．本題共5分．
（1）．（不等式選講）若不等式||x-a|-2|＜1的解集是（-2，0）∪（2，4），則實(shí)數(shù)a=   
（2）．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（4，）到直線l：ρ（2cosθ+sinθ）=4的距離d=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安中學(xué)等四校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知向量=（sinA+sinC，sinB-sinA），=（sinA-sinC，sinB），且，
（1）求角C的大��；
（2）若，試求sin（A-B）的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安中學(xué)等四校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安中學(xué)等四校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．

（1）求證：BN⊥平面C₁B₁N；
（2）；
（3）設(shè)M為AB中點(diǎn)，在BC邊上找一點(diǎn)P，使MP∥平面CNB₁并求．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安中學(xué)等四校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)g（x）=x²•f'（x）（x＞0）
（1）是否存在唯一實(shí)數(shù)a∈（m，m+1），使得g（a）=0，若存在，求正整數(shù)m的值；若不存在，說明理由．
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞n恒成立，求正整數(shù)n的最大值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安中學(xué)等四校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，且經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），平行于OM直線?在y軸上的截距為m（m＜0），設(shè)直線?交橢圓于兩個(gè)不同點(diǎn)A、B，
（1）求橢圓方程；
（2）求證：對(duì)任意的m的允許值，△ABM的內(nèi)心I在定直線x=2上．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安中學(xué)等四校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y）且f（1）≠0
（1）記；
（2）在（1）的條件下，設(shè)證明：
（i）對(duì)任意的n∈N^*
（ii） n∈N^*．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年華師附中高三數(shù)學(xué)能力訓(xùn)練題（理科）（解析版） 題型：選擇題