Question

若點P（m+1，n-1）在不等式表示的可行域內(nèi)，則的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)條件把問題轉(zhuǎn)化，畫出可行域，然后根據(jù)目標函數(shù)的幾何意義，求出結(jié)論即可．
解答：解：把點P（m+1，n-1）代入不等式整理得：⇒；
對應的平面區(qū)域如圖：
聯(lián)立：⇒，得A（1，2）；
⇒，得B（2，1）．
⇒，得C（4，5）．
因為的幾何意義相當于平面區(qū)域內(nèi)的點與定點P（1，-2）連線的斜率的倒數(shù)．
而K_PA不存在，
K_PB==3，
K_PC==．
即K≥3；
∴0＜≤．
故答案為；   （0，]..
點評：近年來高考線性規(guī)劃問題高考數(shù)學考試的熱點，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學思想的重要手段之一，是連接代數(shù)和幾何的重要方法．隨著要求數(shù)學知識從書本到實際生活的呼聲不斷升高，線性規(guī)劃這一類新型數(shù)學應用問題要引起重視．