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科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某校師生共1200人，其中學生1000人，教師200人．為了調查師生的健康狀況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為60的樣本，應抽取學生人數為    ．

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科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若的二項展開式中x3的系數為-84，則實數a=    ．

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科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，若，則θ=    ．

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科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

從集合{1，2，3，4，5}中隨機選取一個a，從{1，2，3}中隨機選一個數b，則a≥b的概率為    ．

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科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=1+loga（x-1）（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，又點P的坐標滿足方程mx+ny=1，則mn的最大值為    ．

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科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知正三棱錐O-ABC的底面邊長為1，且側棱與底面所成的角為60°，則此三棱錐的體積為    ．

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科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數；當x∈[-3，-1]時，記f（x）的最大值為m，最小值為n，則m+n=    ．

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科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數f（x）=sinnx+cosnx（n∈N*，n≠2，x∈R）的最小正周期為    ．

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科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若X是一個非空集合，M是一個以X的某些子集為元素的集合，且滿足：
①X∈M、∅∈M；
②對于X的任意子集A、B，當A∈M且B∈M時，有A∪B∈M；
③對于X的任意子集A、B，當A∈M且B∈M時，A∩B∈M；
則稱M是集合X的一個“M-集合類”．
例如：M={∅，，{c}，{b，c}，{a，b，c}}是集合X={a，b，c}的一個“M-集合類”．已知集合X={a，b，c}，則所有含{b，c}的“M-集合類”的個數為    ．

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科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“x＞1”是“πx＞1”的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．既非充分又非必要條件

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