Question

16．函數(shù)y=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期是π，問：當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)有最小值-1？

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的周期性及其求法，以及三角函數(shù)的最值即可求出．

解答 解：y=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期是π，
∴$\frac{2π}{ω}$=π，
解得ω=2，
∴y=sin（2x+$\frac{π}{3}$），
∵y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）=-1
∴2x+$\frac{π}{3}$=2kπ-$\frac{π}{2}$，k∈z，
解得x=kπ-$\frac{5}{12}$π，k∈z，
∴x=kπ-$\frac{5}{12}$π，k∈z，函數(shù)有最小值-1

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及最值其求法，屬于基礎(chǔ)題．