在
中，內(nèi)角
所對的邊分別為
，且
（1）若
，求
的值;
（2）若
，且
的面積
，求
和
的值．
（1）
；（2）
【解析】
試題分析：（1）由已知求
，進而利用余弦定理求
；（2）三角恒等變形往往用到的技巧為統(tǒng)一角、盡可能減少函數(shù)名稱或統(tǒng)一函數(shù)名稱，涉及三角形問題時，往往利用正弦定理和余弦定理實現(xiàn)邊角轉(zhuǎn)化．本題先利用降冪公式，將
化為
，再利用兩角和的正弦公式變形為
，再利用正弦定理角化邊為
，結(jié)合已知條件得
，再利用三角形面積公式得
，進而聯(lián)立求
．
試題解析：（1）由題意可知
（2分）
由余弦定理得
（5分）
（2）由
可得
7分
化簡得
即：∴
8分
9分
即 10分
又
∴
由于
11分
∴
即 12分
考點：1、正弦定理和余弦定理；2、三角形面積公式．
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省石家莊市五校聯(lián)合體高三上學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知橢圓的兩個焦點坐標分別是
，并且經(jīng)過點
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若斜率為
的直線
經(jīng)過點
，且與橢圓交于不同的兩點
,求 
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省石家莊市五校聯(lián)合體高三上學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
“
”是“
或
”成立的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省唐山市高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
將函數(shù)y＝sin x的圖象上所有的點向右平移
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象的函數(shù)解析式是 （ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省唐山市高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知U＝{y|
}，P＝{y|
}，則∁UP＝（ ）
A．
B．
C．
D．
∪
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若樣本
的方差是
，則樣本
的方差為（ ）
A．3+1 B．9+1 C．9+3 D．9
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省南昌市三校高三10月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若函數(shù)
為奇函數(shù)，且g（x）= f（x）＋2，若 f（1） =1，則g（－1）的值為：（ ）
A．1 B．－1 C．2 D．－2
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高三上學期第三次考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設函數(shù)
的圖像在點
處切線的斜率為
，則函數(shù)
的圖像為
A B C D
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滿足 
，且 
，
的值是 ．