Question

某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

廣告費用x（萬元）	4	2	3	5
銷售額y（萬元）	49	26	39	54

根據(jù)上表可得回歸方程

y

=

b

x+

a

中的

b

為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為（　�。�
（參考公式：b=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 xi2-nx2

，a=

.

y

-b

.

x

）

• A、63.6萬元
• B、65.5萬元
• C、67.7萬元
• D、72.0萬元

Answer 1

考點：線性回歸方程

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：先確定樣本中心點，利用回歸方程

y

=

b

x+

a

中的

b

為9.4，求出a，即可求得回歸方程，從而可預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額．

解答： 解：由題意，

.

x

=

1

4

（4+2+3+5）=3.5，

.

y

=

1

4

（49+26+39+54）=42
∵回歸方程

y

=

b

x+

a

中的

b

為9.4，
∴42=9.4×3.5+a，
∴a=9.1
∴

y

=9.4x+9.1
當(dāng)x=6時，

y

=9.4x+9.1=65.5萬元
故選B．

點評：本題考查回歸方程，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．