Question

3．設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為P（X=2k）=ak（a為常數(shù)，k=1，2，3，4，5），則P（X＞6）=$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)公式得出P（X=2）=a，P（X=4）=2a，P（X=6）=3a，P（X=8）=4a，P（X=10）=5a，
求解得出a=$\frac{1}{15}$，運(yùn)用概率公式得出P（X＞6）=P（X=8）+P（X=10）．

解答 解：∵隨機(jī)變量X的概率分布為P（X=2k）=ak（a為常數(shù)，k=1，2，3，4，5），
∴P（X=2）=a，P（X=4）=2a，P（X=6）=3a，P（X=8）=4a，P（X=10）=5a，
∵a+2a+3a+4a+5a=1，
a=$\frac{1}{15}$，
∴P（X＞6）=P（X=8）+P（X=10）=9a=$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$
故答案為：$\frac{3}{5}$

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意隨機(jī)變量X的概率分布規(guī)律的合理運(yùn)用．和為1的運(yùn)用．