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3．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是一正方體被截去一部分后所得幾何體的三視圖，則被截去部分的幾何體的表面積為54+18$\sqrt{3}$．

分析 作出幾何體的直觀圖，觀察截去幾何體的結(jié)構(gòu)特征，代入數(shù)據(jù)計算．

解答 解：由三視圖可知正方體邊長為6，截去部分為三棱錐，作出幾何體的直觀圖如圖所示：

∴被截去的幾何體的表面積S=$\frac{1}{2}×{6}^{2}×3$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$×（6$\sqrt{2}$）2=54+18$\sqrt{3}$．
故答案為54+18$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了常見幾何體的三視圖和結(jié)構(gòu)特征，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中在（-1，1）上是減函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\frac{1}{2}$x2B．y=lnxC．y=$\frac{2}{x}$D．y=-$\frac{1}{3}$x3-2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是四棱錐．

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11．不等式$\frac{x+1}{x-1}＞2$成立的一個充分不必要條件是（　�。�
A．1＜x＜2B．1＜x＜3C．0＜x＜3D．1＜x＜4

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18．若函數(shù)f（x）=ax3+3x2+3x（a＜0）在區(qū)間（1，2）是增函數(shù)，則a的取值范圍是[-$\frac{5}{4}$，0）．

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8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），斜率為1且過橢圓右焦點(diǎn)F的直線l交橢圓于M，N兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$=λ（3，-1）．
（1）求$\frac{a}$的值；
（2）試證明直線OM的斜率k1與直線ON的斜率k2的乘積k1•k2為定值，并求該定值；
（3）設(shè)A為橢圓上任意一點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{OA}$=α（$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$）+β$\overrightarrow{MN}$（α，β∈R），求αβ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．6π+4B．π+4C．$\frac{5π}{2}$D．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且$\sqrt{3}$a=2csinA．
（1）求C；
（2）若c=$\sqrt{7}$，a+b=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個幾何體的體積是（　　）
A．2B．4C．6D．12

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