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11．不等式$\frac{x+1}{x-1}＞2$成立的一個充分不必要條件是（　�。�
A．1＜x＜2B．1＜x＜3C．0＜x＜3D．1＜x＜4

分析 不等式$\frac{x+1}{x-1}＞2$化為：（x-1）（x-3）＜0，解出即可判斷出結(jié)論．

解答 解：不等式$\frac{x+1}{x-1}＞2$化為：$\frac{2（x-1）-（x+1）}{x-1}$＜0，即$\frac{x-3}{x-1}$＜0，
∴（x-1）（x-3）＜0，解得1＜x＜3，
∴不等式$\frac{x+1}{x-1}＞2$成立的一個充分不必要條件是1＜x＜2．
故選：A．

點評 本題考查了簡易邏輯的判定方法、一元二次不等式與分式不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥側(cè)面ABB1A1，AC=AA1=$\sqrt{2}$AB，∠AA1C1=60°．AB⊥AA1，H為棱CC1的中點，D為BB1的中點．
（Ⅰ）求證：A1D⊥平面AB1H；
（Ⅱ）AB=$\sqrt{2}$，求三棱柱ABC-A1B1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，邊長為4，PA=PD=$\sqrt{13}$，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，在四棱錐內(nèi)放一個球，要使它的體積最大，則球的半徑為（　�。�
A．3B．2C．1D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某幾何體的三視圖如圖所示，當a+b取最大值時，該幾何體體積為（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{9}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{16}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，點A，B分別為橢圓C的上頂點、右頂點，過坐標原點胡直線交橢圓C于D，E兩點，交AB于M點，其中點E在第一象限，設(shè)直線DE的斜率為k．
（1）當k=$\frac{1}{2}$時，證明直線DE平分線段AB．
（2）已知點A（0，1），則：
①若S△ADM=6S△AEM，求k；
②求四邊形ADBE面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）和圓C2：x2+y2=$\frac{^{2}}{2}$，橢圓C1短軸的上端點為A，左焦點為F，直線AF與圓C2相切，橢圓C1左焦點到左準線的距離為1．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)點N為橢圓C1上異于A、B的任意一點，求△ABN面積的最大值；
（3）試探求x軸上是否存在定點M，使得∠AMF=∠BMF，若存在，求點M的坐標，若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是一正方體被截去一部分后所得幾何體的三視圖，則被截去部分的幾何體的表面積為54+18$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，已知AE∥BC，∠B=50°，AE平分∠DAC，則∠DAC=100°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2sinA，1），$\overrightarrow{n}$=（sinA+$\sqrt{3}$cosA，-3），$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，其中A是△ABC的內(nèi)角．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若△ABC為銳角三角形，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=$\sqrt{7}$，b=3，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊答案