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在△ABC中，AB=BC=3，∠ABC=30°，AD是邊BC上的高，則|
AD
•
AC
|的值等于（　�。�
A、0
B、
9
4
C、4
D、-
9
4
考點：向量的模
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：求出邊AD，利用向量的運算法則與向量垂直以及向量的數(shù)量積公式求出結(jié)果．
解答： 解：如圖，
在△ABC中，AB=BC=3，∠ABC=30°，AD是邊BC上的高，
∴AD=3sin30°=
3
2
，∠BAD=60°，cos∠BAD=
1
2
，
∴
AD
•
AC
=
AD
•（
AB
+
BC
）
=
AD
•
AB
+
AD
•
BC

=
3
2
×3×
1
2
+0
=
9
4
，
∴|
AD
•
AC
|=
9
4
；
故選：B．
點評：本題考查了向量的運算法則、向量的垂直、向量的數(shù)量積公式與模，是易錯題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（-1，2）且在兩坐標軸上截距相等的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線3x-
3
y+1=0的傾斜角是（　�。�
A、30°B、60°
C、45°D、150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集為∅，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、a＜0，b2-4ac＞0
B、a＞0，b2-4ac＜0
C、a＜0，b2-4ac≤0
D、a＞0，b2-4ac≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一排9個座位，坐了3家法律知識比賽小組，若每個小組都是3個成員，且要求每個小組的3個成員坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為（　　）
A、3×3!
B、3×（3!）3
C、（3!）4
D、9!

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知AB＞0，且直線Ax+By+C=0的傾斜角α滿足條sin
α
2
=
1+sinα
-
1-sinα
，則該直線的斜率是（　　）
A、
4
3
B、-
4
3
C、
4
3
，或-
4
3
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

注：此題選A題考生做①②小題，選B題考生做①②③小題．
已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0．
①求證：對任意m∈R，直線l與圓C總有兩個不同的交點；
②當m=1時，直線l與圓C交于M、N兩點，求弦長|MN|；
③設(shè)l與圓C交于A、B兩點，若|AB|=
17
，求l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知點A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
（1）若|
AC
|=|
BC
|，且α∈（0，π），求角α的值；
（2）若
AC
•
BC
=
1
3
，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，O為底面中心，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB．M是PD的中點
（1）求證：直線MO∥平面PAB；
（2）求證：平面PCD⊥平面ABM．
（3）求直線PB與平面ABM所成角的正弦值．

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