Question

17．三人踢毯子，互相傳遞，每人每次只能踢一下，若由甲開始踢，經過4次傳遞后，毽子又被踢回甲，則不同的傳遞方式共有（　�。�

• A． 4種
• B． 5種
• C． 6種
• D． 12種

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，求出當甲將球傳給乙時，經過4次傳球后，球正好回到甲手中的傳球方式有幾種；然后求出當甲將球傳給丙時，經過4次傳球后，球正好回到甲手中的傳球方式有幾種；最后將兩次所得的結果求和，判斷出一共有多少種不同的傳球方式即可．

解答 解：（1）當開始甲將球傳給乙時，經過4次傳球后，球正好回到甲手中的傳球方式有3種：
甲→乙→甲→丙→甲，
甲→乙→甲→乙→甲，
甲→乙→丙→乙→甲；
（2）當開始甲將球傳給丙時，經過4次傳球后，球正好回到甲手中的傳球方式有3種：
甲→丙→乙→丙→甲，
甲→丙→甲→丙→甲，
甲→丙→甲→乙→甲；
所以不同的傳球方式有：3+3=6（種）．
故選：C．

點評 此題主要考查了排列組合問題的應用，注意不能多數(shù)、漏數(shù)．