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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

14．已知44_（k）=36，把67轉(zhuǎn)化為k進(jìn)制數(shù)為（　　）

A．

55_（k）

B．

67_（k）

C．

103_（k）

D．

124_（k）

分析首先由已知求k的值，然后依次除以8，求余數(shù)，最后把余數(shù)從下到上連接起來(lái)即為8進(jìn)制數(shù)．

解答解：∵44_（k）=36，
∴4×k¹+4×k⁰=36，可解得：k=8，
∴67÷8=8…3
8÷8=1…0
1÷8=0…1
即67轉(zhuǎn)化為k進(jìn)制數(shù)為：103_（8），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查算法的概念，以及進(jìn)位制的運(yùn)算，屬于基本知識(shí)的考查．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．

如圖，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，A是橢圓C的一
個(gè)頂點(diǎn)，B是直線AF₁與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)，∠F₁AB=90°，△F₁AB的面積為$\frac{4}{3}$
（1）求橢圓C的方程
（2）設(shè)P是橢圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為Q，求$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{BQ}$的取值
圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．

如圖，A，B，C是橢圓M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A是橢圓的右頂點(diǎn)，BC過橢圓M的中心，且滿足AC⊥BC，BC=2AC．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若y軸被△ABC的外接圓所截得弦長(zhǎng)為9，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1=a_n+$\frac{1}{n^2}$a_n²．
（Ⅰ）求a₂，a₃的值；
（Ⅱ）證明：a_n＜n（n∈N^*）；
（Ⅲ）當(dāng)n≥3（n∈N^*）時(shí)，證明：a_n＞$\frac{6n}{5n+6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知定點(diǎn)M（0，4），動(dòng)點(diǎn)P在圓x²+y²=4上，則$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{OP}$的取值范圍是[-4，12]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在區(qū)間（0，2]里任取兩個(gè)數(shù)x、y，分別作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P到點(diǎn)A（-1，1）的距離小于$\sqrt{2}$的概率為（　　）

A．

$\frac{4-π}{8}$

B．

$\frac{π-2}{4}$

C．

$\frac{4-π}{4}$