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19．已知函數(shù)f（x）=x-1的定義域是[-1，2]．
（1）求f（x-2）的定義域；
（2）求f（2x-1）．

分析 （1）利用函數(shù)的定義域求解f（x-2）的定義域．
（2）利用函數(shù)的解析式直接求解函數(shù)的解析式即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=x-1的定義域是[-1，2]．
（1）由-1≤x-2≤2，解得1≤x≤4，所以f（x-2）的定義域：[1，4]；
（2）f（2x-1）=2x-1-1=2x-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域以及函數(shù)的解析式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（1）某校夏令營有2名男同學(xué)和2名女同學(xué)，現(xiàn)從這4名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競賽（每人被選中的可能性相同）．設(shè)M為事件“選出的2人中有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件M發(fā)表的概率．
（2）已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{4}{x}$，從區(qū)間（-2，2）內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)a，設(shè)事件A={函數(shù)y=f（x）-2在區(qū)間（0，+∞）上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)}，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)$（3，\sqrt{3}）$，則f（8）=$2\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)F（$\sqrt{2}$，0），且定點(diǎn)P（1，0）到橢圓上各點(diǎn)距離的最小值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左，右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使$\overrightarrow{O{F}_{2}}$•$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=0，且|$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$|=|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|，則該雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a5+a4-a3-a2=8，則a6+a7的最小值為（　�。�
A．4B．16C．24D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ex[$\frac{1}{3}$x3-2x2+（a+4）x-2a-4]，其中a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在x=0處的切線與直線x+y=0垂直，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式f（x）＜-$\frac{4}{3}$ex在（-∞，2）上恒成立，求a的取值范圍；
（3）討論函數(shù)f（x）極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知實(shí)數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有極大值3．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知圓C：x2+y2+4x-6y-3=0．
（1）求過點(diǎn)M（-6，-5）的圓C的切線方程；
（2）過點(diǎn)N（1，3）作直線與圓C交于A、B兩點(diǎn)，求△ABC的最大面積及此時(shí)直線AB的斜率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案