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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
等邊三角形
的邊長為3，點(diǎn)
、
分別是邊
、
上的點(diǎn)，且滿足
（如圖4）．將△
沿
折起到△
的位置，使二面角
成直二面角，連結(jié)
、
（如圖5）．
（1）求證：
平面
；
（2）在線段
上是否存在點(diǎn)
，使直線
與平面
所成的角為
？若存在，求出
的長，若不存在，請(qǐng)說明理由
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某村莊擬修建一個(gè)無蓋的圓柱形蓄水池(不計(jì)厚度).設(shè)該蓄水池的底面半徑為
米,高為
米,體積為
立方米.假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān),側(cè)面積的建造成本為100元/平方米,底面的建造成本為160元/平方米,該蓄水池的總建造成本為12000
元(為圓周率). (Ⅰ)將表示成的函數(shù)
,并求該函數(shù)的定義域;zhangwlx
(Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)性,并確定和為何值時(shí)該蓄水池的體積最大.zhang
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
圓O的半徑為1，P為圓周上一點(diǎn)，現(xiàn)將如圖放置的邊長為1的正方形（實(shí)線所示，正方形的頂點(diǎn)A與點(diǎn)P重合）沿圓周逆時(shí)針滾動(dòng)，點(diǎn)A第一次回到點(diǎn)P的位置，則點(diǎn)A走過的路徑的長度為_________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，將一副三角板拼接，使他們有公共邊BC，且使這兩個(gè)三角形所在的平面互相垂直，
，
，
，BC=6.
（1）證明：平面ADC平面ADB；
（2）求二面角A—CD—B平面角的正切值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
雙曲線C的左右焦點(diǎn)分別為
、
，且恰為拋物線
的焦點(diǎn)，設(shè)雙曲線C與該拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為A，若
是以
為底邊的等腰三角形，則雙曲線C的離心率為 。
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的展開式的常數(shù)項(xiàng)是
（
為虛數(shù)單位），則z等于
B．
C．
D．
，
，則
的最小值是 ．
，
，
，那么
的值為 （ ）
B. 
D. 