如圖，等腰梯形
的底角
等于
，其外接圓圓心
在邊
上，直角梯形
垂直于圓
所在的平面，
，且
.
（1）證明：平面
平面
；
（2）若二面角
的平面角等于
，求多面體
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆寧夏·海南高三三輪沖刺猜三文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在“一帶一路”的建設(shè)中，中石化集團(tuán)獲得了某地深海油田區(qū)塊的開采權(quán)，集團(tuán)在該地區(qū)隨機(jī)初步勘探了幾口井，取得了地質(zhì)資料.進(jìn)入全面勘探時(shí)期后，集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)來布置井位進(jìn)行全面勘探.由于勘探一口井的費(fèi)用很高，如果新設(shè)計(jì)的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費(fèi)用.勘探初期數(shù)據(jù)資料下表：
井號(hào)I | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
坐標(biāo) |
|
|
|
|
|
|
鉆探深度 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
出油量 | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
（1）在散點(diǎn)圖中
號(hào)舊井位置大致分布在一條直線附近，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸線方程為
，求
，并估計(jì)
的預(yù)報(bào)值；
（2）現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井
，若通過1、3、5、7號(hào)井計(jì)算出的
的值（
精確到0.01）相比于（1）中
的值之差（即： 
）不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井
，否則在新位置打井，請判斷可否使用舊井？（參考公式和計(jì)算結(jié)果： 
）
（3）設(shè)出油量與鉆探深度的比值
不低于20的勘探井稱為優(yōu)質(zhì)井，在原有井號(hào)
的井中任意勘探3口井，求恰好2口是優(yōu)質(zhì)井的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省廈門市高三5月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的方程為
，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）寫出
的極坐標(biāo)方程，并求
與
的交點(diǎn)
的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)
是橢圓
上的動(dòng)點(diǎn)，求
的面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省廈門市高三5月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知向量
，若向量
的夾角為
，則實(shí)數(shù)
的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省廈門市高三5月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的方程為
，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）寫出
的極坐標(biāo)方程，并求
與
的交點(diǎn)
的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)
是橢圓
上的動(dòng)點(diǎn)，求
的面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省廈門市高三5月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若復(fù)數(shù)
滿足
，則
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第 象限.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省廈門市高三5月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
從6名女生中選4人參加
米接力賽，要求甲、乙兩人至少有一人參賽，如果甲、乙兩人同時(shí)參賽，她們的接力賽順序就不能相鄰，不同的排法種數(shù)為（ ）
A．144 B．192 C．228 D．264
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆天津市和平區(qū)高三三模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在矩形
中，
為
邊的中點(diǎn)，若在該矩形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則取到的點(diǎn)與
點(diǎn)的距離大于
概率為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年安徽省安慶六校高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
現(xiàn)準(zhǔn)備將7臺(tái)型號(hào)相同的健身設(shè)備全部分配給5個(gè)不同的社區(qū)，其中甲、乙兩個(gè)社區(qū)每個(gè)社區(qū)至少2臺(tái)，其他社區(qū)允許1臺(tái)也沒有，則不同的分配方案共有（ ）
A．35種 B．27種 C．29種 D．125種
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