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18．已知函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{1}{3}$x-$\frac{π}{6}$）（x∈R），則f（$\frac{5π}{4}$）=$\sqrt{2}$．

分析 直接把自變量的值帶入解析式求出函數(shù)的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{1}{3}$x-$\frac{π}{6}$）（x∈R），則
f（$\frac{5π}{4}$）=2sin（$\frac{1}{3}•\frac{5π}{4}-\frac{π}{6}）$=$2sin\frac{π}{4}=\sqrt{2}$，
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查的知識要點：利用三角函數(shù)的解析式求函數(shù)的值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．有一函數(shù)y=a（x-1）5+bx+c，當x=2012時，函數(shù)值為1，并且b，c為整數(shù)，則當x=-2010時，函數(shù)值不可能為（　�。�
A．-5B．2C．1D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x+$\frac{π}{2}$）=sinx-f（x），當0≤x＜$\frac{π}{2}$時，f（x）=1，則f（$\frac{11π}{6}$）=（　�。�
A．1B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1D．$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在銳角三角形ABC，角A．B，C的對邊分別為a，b，c，滿足向量$\overrightarrow{m}$=（2a-c，b），向量$\overrightarrow{n}$=（cosC，cosB），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．求t=$\frac{c}{a}$時t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知角的頂點與坐標原點重合，始邊落在x軸的非負半軸上，作出下列各角，指出它們是第幾象限角，并指出在0°～360°范圍內(nèi)與其終邊相同的角．
（1）420°；
（2）-75°；
（3）855°；
（4）-510°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知在△ABC中，D為邊AC上一點，AB=AD=4，AC=6，若△ABC的外心恰在線段BD上，則BC=2$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（a、b為常數(shù)）．
（1）若當x=$\frac{π}{3}$時，f（x）取得最大值為2，求函數(shù)f（x）的解析式及最小正周期；
（2）若a=0，b=2，g（x）=f（x+$\frac{π}{3}$），寫出g（x）的解析式，當x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{3}$]時按照“五點法”作圖步驟，在表格中完成填空，并畫出函數(shù)g（x）的圖象，寫出一個區(qū)間D，D∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{3}$]中，使得在區(qū)間D上，g（x）≤0，且g（x）單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知對于任意實數(shù)x，均有f（π-x）=-f（x）與f（2π-x）=f（x）成立，當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，有f（x）=x2，試求f（$\frac{59π}{11}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．下表是某地一年中10天測量得白晝時間統(tǒng)計表（時間近似0.1小時，一年按365天計）．
日期  1月1日2月28日  3月21日4月27日 5月6日 6月21日 8月13日 9月20日  10月25日12月21日 
 日期位置序號x 159  80 117126 172 225 268 298 355 
 白晝時間y（小時） 5.6 10.212.4  16.417.3  19.4 16.4 12.48.5 5.4 
（1）以日期在365一天中得位置序號x為橫坐標，白晝時間y為縱坐標，在給定的坐標中，試選用一個形如y=Asin（ωx+φ）+t的函數(shù)來近似描述一年中，白晝時間y與日期位置序號x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）用（1）中的函數(shù)模型估計該地一年中大約有多少天白晝時間大于15.9小時．

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